Алексей родился в семье рабочего-железнодорожника. Окончил семь классов неполной средней школы в г. Томске, куда семья Дударевых переехала в апреле 1917 г. С 1935 г. по 1936 г. — учащийся телеграфного отделения школы связи в г. Томске Новосибирской области. После обучения работал механиком телеграфа Барабинского районного отдела связи Новосибирской области.

В декабре 1937 г. комсомольской организацией г. Барабинска был направлен во 2-ю Ленинградскую школу НКВД.

1 марта 1939 г. назначен на должность разведчика 3-го специального отдела УНКВД по Омской области. С 1941 г. — старший разведчик 2-го и 3-го отделов УНКГБ по Омской области. 1 сентября 1943 г. назначен оперуполномоченным 2-го отдела УНКГБ по Омской области. В 1944 г. откомандирован в распоряжение НКГБ Литовской ССР и назначен оперуполномоченным Укмергского уездного отдела.

Погиб при исполнении служебных обязанностей 10 октября 1944 г. Похоронен в г. Укмерге.