В 1912 г. семья Копыриных переехала в г. Омск. В 1925 г. Пётр окончил школу-семилетку и поступил в Омский агропедтехникум. В 1929 г. был принят зоотехником в районный земельный отдел Саргатского района Омской области. В марте 1930 г. переведён в Саргатский райколхозсоюз старшим зоотехником. В апреле 1932 г. направлен на работу в Саргатскую МТС агрономом. 30 октября 1934 г. был призван в ряды РККА, где служил в Омском 73-м артиллерийском полку помощником командира взвода. Во время службы окончил полковую школу.

В августе 1936 г. поступил в Омский сельскохозяйственный институт им. С.М. Кирова на селекционное отделение полеводческого факультета. В институте был активистом, дважды избирался в члены профкома, за отличную учёбу и участие в общественной жизни был трижды премирован.

19 января 1940 г. ушёл добровольцем в Красную армию. Был помощником командира взвода связи 1-го батальона 441-го мотострелкового полка, в составе которого принимал участие в Советско-Финляндской войне. В апреле 1940 г. вернулся в институт для продолжения обучения.

12 июля 1941 г. был зачислен в органы НКВД на должность оперуполномоченного Исилькульского РО УНКВД по Омской области.

1 сентября 1941 г. по личному желанию был откомандирован в ОО НКВД Сибирского военного округа, где назначен на должность помощника оперуполномоченного ОО НКВД 384-й стрелковой дивизии. 14 ноября 1941 г. в составе дивизии выбыл на фронт.

23 апреля 1942 г. убит осколком снаряда на командном пункте 1276 стрелкового полка. Похоронен на опушке сосновой рощи в километре южнее д. Редцы Старо-Русского района Ленинградской области.