Зайцев Федор Федорович родился 10 августа 1910 г. в городе Кропоткине (Романовский Хутор) Краснодарского края (земля Кубанского казачьего войска) в семье служащего. В 1926 г. в родном городе окончил школу-семилетку и там же в 1927 — 1930 гг. работал плотником, слесарем вагонного депо станции Кавказская, совмещая работу с учебой в вечернем отделении при школе им. Луначарского. В 1930 г. мобилизован в ряды Красной армии и стал курсантом Школы военных сообщений РККА им. М.В. Фрунзе (г. Ленинград). В 1933 — 1934 гг. командовал взводом 9-го отдельного железнодорожного полка Забайкальского военного округа.

В 1934 — 1938 гг. Зайцев Ф.Ф. служил политруком роты 9-го отдельного железнодорожного полка Забайкальского военного округа (в г. Улан-Удэ), в январе 1936 г. ему было присвоено воинское звание лейтенант. В служебно-деловой характеристике Федора Зайцева командир части писал: «Рота, с которой он работает, имеет немало успехов в области боевой, политической и специальной подготовки и по праву находится на одном из первых мест в части. К подчиненным бойцам и командирам имеет чуткий и заботливый подход. Тактичен и вежлив в обращении. Культурен в работе, учебе и быту. Дисциплинирован. В решении вопросов принципиален и тверд. Много проявляет инициативы и изобретательности в создании уюта и наглядной агитации в помещении покоев и ленинской комнаты».

В 1938 г. стал слушателем сухопутного факультета Военно-политической академии РККА им. Ленина в Москве. С февраля 1939 г. — старший политрук. 21 февраля 1940 г. за отличные показатели в боевой и политической подготовке, отличное несение службы и примерную дисциплину награжден нагрудным знаком «Отличник РККА». Являлся организатором и активным участником физкультурно-спортивной работы на факультете. На основании постановления Совнаркома СССР от 25 марта 1939 г. удостоен на 1940 г. стипендии им. Сталина.

9 июля 1941 г. назначен заместителем начальника особого отдела НКВД Московского военного округа.

Фёдор Фёдорович Зайцев накануне Сталинградского сражения в составе особого отдела 50 армии провёл огромную работу в Туле и Калуге, руководил оперативной группой в боях на Юхновском участке. «За смелость, умение выполнять задания и действовать в боевых условиях, не жалея жизни», старший лейтенант госбезопасности Фёдор Зайцев в марте 1942 г. был награждён медалью «За Отвагу». Учитывая высокий профессионализм и личные качества Фёдора Фёдоровича, руководство назначило его на должность начальника особого отдела 173-й стрелковой дивизии. Организованная им контрразведывательная работа получила высокую оценку командующего дивизией и начальника особого отдела армии. Имея высшее военное образование, он оказывал большую помощь командованию в тяжелейших боях за Сталинград, часто выезжал на передовую. В одном из боёв, когда немцы теснили обескровленные красноармейские части, Фёдор Зайцев встал в ряды бойцов. По окончании сражения, тяжело раненного, его доставили в госпиталь, где 6 октября 1942 г. он умер. Похоронили начальника особого отдела дивизии в братской могиле в селе Лозное. На мемориальной плите написано «красноармеец Зайцев Фёдор Фёдорович».